ON RATIONAL APPROXIMATIONS OF SEMIGROUPS
ON RATIONAL APPROXIMATIONS OF SEMIGROUPS
复制标题
半群的有理逼近
DOI：
10.1137/0716051
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发表时间：
1979
影响因子：
2.9
通讯作者：
V. Thomée
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Brenner;V. Thomée
本文证明了：如果$r^n（hA），nh = t$，是Banach空间上强连续半群$e^{tA} $的A-可接受有理逼近，则对t有界，$r^n（hA）} \| \leqq Cn^{{1/2}} $，在r的附加假设下有一定的改进.在对r和v的各种假设下，我们还讨论了$r^n（hA）v$到$e^{tA} v $的收敛性。
We show that if $r^n (hA),nh = t$, is an A-acceptable rational approximation of a strongly continuous semigroup $e^{tA} $ on a Banach space, then for t bounded, $\| {r^n (hA)} \| \leqq Cn^{{1/2}} $, with certain improvements under additional hypotheses on r. We also discuss the convergence of $r^n (hA)v$ to $e^{tA} v$ as $h \to 0$ under various assumptions on r and v.