A convergence analysis of SOR iterative methods for linear systems with weak H-matrices
A convergence analysis of SOR iterative methods for linear systems with weak H-matrices
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弱H矩阵线性系统SOR迭代方法的收敛性分析
DOI：
10.1515/math-2016-0065
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发表时间：
2016-01
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Luo, Shuanghua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Cheng-yi;Xue, Zichen;Luo, Shuanghua
摘要 众所周知，SOR迭代方法对于系数矩阵为严格或不可约对角占优矩阵和强H矩阵（其比较矩阵为非奇异M矩阵）的线性系统是收敛的。然而，对于具有弱 H 矩阵（其比较矩阵是奇异 M 矩阵）的线性系统的迭代方法来说，情况并非如此。本文提出了一些充要条件，使得 SOR 迭代方法对于具有弱 H 矩阵的线性系统是收敛的。此外，还给出了一些数值例子来证明本文所得到的收敛结果。
Abstract It is well known that SOR iterative methods are convergent for linear systems, whose coefficient matrices are strictly or irreducibly diagonally dominant matrices and strong H-matrices (whose comparison matrices are nonsingular M-matrices). However, the same can not be true in case of those iterative methods for linear systems with weak H-matrices (whose comparison matrices are singular M-matrices). This paper proposes some necessary and sufficient conditions such that SOR iterative methods are convergent for linear systems with weak H-matrices. Furthermore, some numerical examples are given to demonstrate the convergence results obtained in this paper.
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影响因子：
2.9
作者：
K. R. James
通讯作者：
K. R. James
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1.1
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通讯作者：
J. Ortega;R. Plemmons
DOI：
10.1016/j.amc.2005.09.051
发表时间：
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期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
M. Darvishi;P. Hessari
DOI：
10.1016/s0096-3003(97)10175-8
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--
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通讯作者：
J. Yuan;X. Jin
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--
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R. Varga;J. Gillis