Kernel Metrics on Normal Cycles and Application to Curve Matching
Kernel Metrics on Normal Cycles and Application to Curve Matching
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正常循环的核度量及其在曲线匹配中的应用
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Glaunès
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Pierre Roussillon;J. Glaunès
在这项工作中，我们引入了一个新的相异性测量形状注册使用的概念，正常的周期，几何测度理论的概念，使我们能够推广曲率的非光滑子集的欧几里德空间。我们的建设是基于核度量的正常周期的空间，在离散设置采取明确的表达的定义。这种方法与以前基于电流和变倍的工作非常相似[M.韦扬和J. Glaunes，通过电流进行表面匹配，医学成像信息处理，G. E. Christensen和M. Sonka，编，计算机中的笔记。Sci. 3565，Springer，柏林，2005，pp. 381- 392; N. Charon和A. Trouve，SIAM J.成像科学，6（2013），pp. 2547- 2580]。我们推导出离散曲线在$\mathbb{R}^3$中的计算设置，使用大变形半纯度量映射框架作为变形模型。我们目前的合成和真实的数据实验，并比较它们与电流和V。
In this work we introduce a new dissimilarity measure for shape registration using the notion of normal cycles, a concept from geometric measure theory which allows us to generalize curvature for nonsmooth subsets of the Euclidean space. Our construction is based on the definition of kernel metrics on the space of normal cycles which take explicit expressions in a discrete setting. This approach is closely similar to previous works based on currents and varifolds [M. Vaillant and J. Glaunes, Surface matching via currents, in Information Processing in Medical Imaging, G. E. Christensen and M. Sonka, eds., Lecture Notes in Comput. Sci. 3565, Springer, Berlin, 2005, pp. 381--392; N. Charon and A. Trouve, SIAM J. Imaging Sci., 6 (2013), pp. 2547--2580]. We derive the computational setting for discrete curves in $\mathbb{R}^3$, using the large deformation diffeomorphic metric mapping framework as the model for deformations. We present synthetic and real data experiments and compare them with the currents and v...