A Non-Probabilistic Proof of the Assouad Embedding Theorem with Bounds on the Dimension
A Non-Probabilistic Proof of the Assouad Embedding Theorem with Bounds on the Dimension
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维数有界的Assouad嵌入定理的非概率证明
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Marie A. Snipes
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. David;Marie A. Snipes
摘要本文给出了Naor和Neiman的一个定理的非概率证明，该定理断言，如果（E, d）是一个加倍度量空间，则存在一个整数N > 0，仅依赖于度量加倍常数，使得对于每一个指数α∈(1/2;1)，都可以找到一个bilipschitz映射F = (E; dα)∈∈RN。
Abstract We give a non-probabilistic proof of a theorem of Naor and Neiman that asserts that if (E, d) is a doubling metric space, there is an integer N > 0, depending only on the metric doubling constant, such that for each exponent α ∈ (1/2; 1), one can find a bilipschitz mapping F = (E; dα ) ⃗ ℝ RN.