Tree-valued resampling dynamics Martingale problems and applications
Tree-valued resampling dynamics Martingale problems and applications
复制标题
树值重采样动态鞅问题及应用
DOI：
10.1007/s00440-012-0413-8
复制
发表时间：
2013
影响因子：
2
通讯作者：
A. Winter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Greven;P. Pfaffelhuber;A. Winter
测量值的Fleming-Viot过程是一个扩散过程，它模拟了多类型群体中等位基因频率的演变。在中立的环境中，众所周知，Kingman联合体在固定的时间生成种群中的“个体”的谱系。本论文的目的是通过对家谱演变的分析来取代这种对家谱的静态观点。我们将种群的谱系编码为(等距类的)超度量空间，它配备了一个概率度量。超度量空间与Gromov-弱拓扑一起构成树值过程的状态空间。我们使用适定的鞅问题来构造有限种群Moran模型和无限种群Fleming-Viot扩散的演化谱系的树值重抽样动力。我们证明了由顺序抽样的“个体”得到的子树长度向量的分布包含了关于任何超度量度量空间的足够信息。我们给出了树值Fleming-Viot动力学下有限子树分布的Laplace变换演化的显式公式。
The measure-valued Fleming–Viot process is a diffusion which models the evolution of allele frequencies in a multi-type population. In the neutral setting the Kingman coalescent is known to generate the genealogies of the “individuals” in the population at a fixed time. The goal of the present paper is to replace this static point of view on the genealogies by an analysis of the evolution of genealogies. We encode the genealogy of the population as an (isometry class of an) ultra-metric space which is equipped with a probability measure. The space of ultra-metric measure spaces together with the Gromov-weak topology serves as state space for tree-valued processes. We use well-posed martingale problems to construct the tree-valued resampling dynamics of the evolving genealogies for both the finite population Moran model and the infinite population Fleming–Viot diffusion. We show that sufficient information about any ultra-metric measure space is contained in the distribution of the vector of subtree lengths obtained by sequentially sampled “individuals”. We give explicit formulas for the evolution of the Laplace transform of the distribution of finite subtrees under the tree-valued Fleming–Viot dynamics.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Jean;Jean;A. Siri
通讯作者：
A. Siri
无环随机映射的渐近演化
影响因子：
1.4
作者：
S. Evans;Tye Lidman
通讯作者：
Tye Lidman
影响因子：
2.3
作者：
Evans, Steven N.;Winter, Anita
通讯作者：
Winter, Anita
进化中的聚结物的树长
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Pfaffelhuber;A. Wakolbinger;H. Weisshaupt
通讯作者：
H. Weisshaupt
R 树和集合的对称差
DOI：
10.1006/eujc.1996.0134
发表时间：
1997
期刊：
Eur. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
W. Terhalle
通讯作者：
W. Terhalle