Blow-up and Lifespan of Solutions for a Nonlinear Viscoelastic Kirchhoff Equation
Blow-up and Lifespan of Solutions for a Nonlinear Viscoelastic Kirchhoff Equation
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非线性粘弹性基尔霍夫方程解的爆炸和寿命
DOI：
10.1007/s00025-020-01223-2
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发表时间：
2020-06
影响因子：
2.2
通讯作者：
Zhifeng Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhifeng Yang
讨论了一类具有适当初值和Dirichlet边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程解的爆破问题。通过构造一个合适的辅助函数克服梯度估计的困难，并利用微分不等式技巧，我们建立了初始数据在任意能量水平时的有限时间爆破结果.此外，通过构造一个同时具有非局部项和记忆核的控制函数，得到了寿命的下界。与以前的文献相比，我们的方法来估计的寿命不需要初始能量来控制一些规范的解决方案。
The blow-up of solutions of a class of nonlinear viscoelastic Kirchhoff equation with suitable initial data and Dirichlet boundary conditions is discussed. By constructing a suitable auxiliary function to overcome the difficulty of gradient estimation and making use of differential inequality technique, we establish a finite time blow-up result when the initial data is at arbitrary energy level. Moreover, a lower bound of the lifespan is also derived by constructing a control function with both nonlocal term and memory kernel. Compared with the previous literature, our approach to estimate the lifespan does not require the initial energy to control some norms of the solution.
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10.1016/j.na.2010.05.023
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Nonlinear Analysis
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--
作者：
刘文军
通讯作者：
刘文军
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10.1007/s00033-014-0400-2
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通讯作者：
Guo Zhenhua
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通讯作者：
Ying Wang
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通讯作者：
Haitao Song