Enhancing piecewise‐defined surrogate response surfaces with adjoints on sets of unstructured samples to solve stochastic inverse problems
Enhancing piecewise‐defined surrogate response surfaces with adjoints on sets of unstructured samples to solve stochastic inverse problems
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通过非结构化样本集上的伴随物增强分段定义的替代响应面，以解决随机逆问题
DOI：
10.1002/nme.6078
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发表时间：
2019
影响因子：
2.9
通讯作者：
Butler, Troy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mattis, Steven A.;Butler, Troy
许多求解随机逆问题的方法都受到随机和确定性误差源的影响。用于构造解的有限数量的样本是随机误差的常见来源。当计算模型的评估成本很高时，通常采用替代响应面来增加可用于近似解的样本数量。这导致有限采样误差的减少，而每个样本评估中的确定性误差可能会增加。代理点采样的精度主要受到确定性误差的两个来源的影响：代理点的局部精度顺序和模型数值解的数值误差。在这项工作中，我们使用伴随来同时给出后检误差和导数估计，以便在非结构化样本集上构建低阶、分段定义的代理。几个例子证明了这种方法在获得模型输入参数的设计空间中事件概率的准确估计方面的计算收益。这为今后研究以目标为导向的自适应改进替代物奠定了基础。
Many approaches for solving stochastic inverse problems suffer from both stochastic and deterministic sources of error. The finite number of samples used to construct a solution is a common source of stochastic error. When computational models are expensive to evaluate, surrogate response surfaces are often employed to increase the number of samples available for approximating the solution. This leads to a reduction in finite sampling errors while the deterministic error in the evaluation of each sample is potentially increased. The pointwise accuracy of sampling the surrogate is primarily impacted by two sources of deterministic error: the local order of accuracy in the surrogate and the numerical error from the numerical solution of the model. In this work, we use adjoints to simultaneously give a posteriori error and derivative estimates in order to construct low‐order, piecewise‐defined surrogates on sets of unstructured samples. Several examples demonstrate the computational gains of this approach in obtaining accurate estimates of probabilities for events in the design space of model input parameters. This lays the groundwork for future studies on goal‐oriented adaptive refinement of such surrogates.
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