Associative Cones and Integrable System
Associative Cones and Integrable System
复制标题
关联锥体和可积系统
DOI：
10.1007/s11401-005-0447-7
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Erxiao Wang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Terng;Shengli Kong;Erxiao Wang
摘要我们将7定义为八元数的纯虚部。然后，八进制的乘法为单位球提供了一个自然的几乎复杂的结构。已知在一个曲面上的锥是一个结合子流形，当且仅当它几乎是复数的inS6。在本文中，我们证明了几乎复杂曲线ins6的gaas - codazzi方程是与6对称空间eg2 =T2相关的原始映射的方程，并用它来解释一些已知的结果。此外，方程fors1 -对称几乎复曲线ins6是周期Toda格，并给出了周期解的讨论。
AbstractWe identify ℝ7as the pure imaginary part of octonions. Then the multiplication in octonions gives a natural almost complex structure for the unit sphereS6. It is known that a cone over a surfaceMinS6is an associative submanifold of ℝ7if and only ifMis almost complex inS6. In this paper, we show that the Gauss-Codazzi equation for almost complex curves inS6are the equation for primitive maps associated to the 6-symmetric spaceG2=T2, and use this to explain some of the known results. Moreover, the equation forS1-symmetric almost complex curves inS6is the periodic Toda lattice, and a discussion of periodic solutions is given.