An Operator-Theoretic Proof of an Estimate on the Transfer Operator*
An Operator-Theoretic Proof of an Estimate on the Transfer Operator*
复制标题
转移算子估计的算子理论证明*
DOI：
10.1006/jfan.1999.3412
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Boun Oumar Dia
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Descombes;Boun Oumar Dia
设ρ为非负数，⌈1/ρ⌉为大于1/ρ的最小整数。设k=max(2⌈1/ρ⌉，4)，V是Ck类RN上的正势，使得对所有满足|αk的多指标RN，我们有|α|⩽V(X)|∂αCα(1+V(X))(1−ρ|α|)+.我们证明了当t减为零时，that‖e−tVe2tΔe−tV−e2t(−V+Δ)‖L(L2)=O(t1+2inf(ρ，(1/2))。我们的技术依赖于对换向器的估计。版权所有1999年学术出版社。
所以ρ不再限制⌈1/ρ⌉的位置，再加上最小的上级a 1/ρ。因此，多指标α满足|α|⩽k on Ait|∂αV(X)|⩽Cα(1+V(X))(1−ρ|α|)+。Nous Prouvons que‖e−tVe2tΔe−TV−e2t(−V+Δ)‖L(L2)=O(t1+2inf(ρ，1/2))Quand t Decrote VS 0.不使用估计和交换的技术。
Let ρ be a nonnegative number; denote ⌈1/ρ⌉ as the smallest integer which is larger than 1/ρ. Let k=max(2⌈1/ρ⌉, 4), and let V be a positive potential on RN of class Ck such that for all multi-index α satisfying |α|⩽k we have |∂αV(x)|⩽Cα(1+V(x))(1−ρ |α|)+. We prove that‖e−tVe2tΔe−tV−e2t(−V+Δ)‖L(L2)=O(t1+2inf(ρ, 1/2)) as t decreases to zero. Our techniques rely on estimates on commutators. Copyright 1999 Academic Press.
Soit ρ un reel strictement positif, notons ⌈1/ρ⌉ le plus petit entier superieur ou egal a 1/ρ. Soit V un potentiel positif sur RN de classe Ck tel que pour tout multiindice α satisfaisant |α|⩽k on ait |∂αV(x)|⩽Cα(1+V(x))(1−ρ |α|)+. Nous prouvons que‖e−tVe2tΔe−tV−e2t(−V+Δ)‖L(L2)=O(t1+2inf(ρ, 1/2))quand t decroit vers zero. Nos techniques utilisent des estimations sur des commutateurs.