Infinite invariant density determines statistics of time averages for weak chaos.
Infinite invariant density determines statistics of time averages for weak chaos.
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无限不变密度决定了弱混沌的时间平均值的统计量。
DOI：
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发表时间：
2011
影响因子：
8.6
通讯作者：
E. Barkai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Korabel;E. Barkai
具有边缘不动点的弱混沌非线性映射具有无限不变测度。可积观测值和不可积观测值的时间平均值即使在很长的时间限制内仍然是随机的。用Aaronson-Darling-Kac定理描述了可积观测值的时间平均。我们发现了不可积观测值的时间平均分布，例如粒子x[over¯]的时间平均位置。我们展示了这个分布是如何与无限不变密度相关的。我们建立了控制问题统计量的幅值比之间的四个恒等式。
Weakly chaotic nonlinear maps with marginal fixed points have an infinite invariant measure. Time averages of integrable and nonintegrable observables remain random even in the long time limit. Temporal averages of integrable observables are described by the Aaronson-Darling-Kac theorem. We find the distribution of time averages of nonintegrable observables, for example, the time average position of the particle, x[over ¯]. We show how this distribution is related to the infinite invariant density. We establish four identities between amplitude ratios controlling the statistics of the problem.