Numerical verification method for positive solutions of elliptic problems
Numerical verification method for positive solutions of elliptic problems
复制标题
椭圆问题正解的数值验证方法
DOI：
10.1016/j.cam.2019.112647
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发表时间：
2020
影响因子：
2.4
通讯作者：
Tanaka Kazuaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Y. Tokuda;T. Kuniya;K. Shibuya;Tanaka Kazuaki
本文的目的是提出一种方法来验证一个椭圆问题弱解u的正性，假设H 0 1-误差估计<$u− u <$$> H 0 1≤ ρ，给出一些数值逼近u <$和一个显式误差界ρ.我们提供了一个充分条件的解决方案是积极的，并分析了我们的方法的应用范围的多项式非线性椭圆问题。我们提出的数值例子，我们的方法被应用到一些重要的问题。
The purpose of this paper is to propose methods for verifying the positivity of a weak solution u of an elliptic problem assuming H 0 1-error estimation‖ u− u ˆ‖ H 0 1≤ ρ given some numerical approximation u ˆ and an explicit error bound ρ. We provide a sufficient condition for the solution to be positive and analyze the range of application of our method for elliptic problems with polynomial nonlinearities. We present numerical examples where our method is applied to some important problems.
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