Parametric Stokes phenomenon for the second Painlevé equation with a large parameter
Parametric Stokes phenomenon for the second Painlevé equation with a large parameter
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大参数第二个 Painlevé 方程的参数 Stokes 现象
DOI：
10.1619/fesi.57.173
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kohei Iwaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kohei Iwaki
使用精确的WKB分析方法分析了具有大参数（$P_{II}$）的第二个Painlev方程。研究（$P_{II}$）的$P$-Stokes几何的退化问题，这涉及到（$P_{II}$）的渐近（形式）解的一类Stokes现象。我们称这种斯托克斯现象为“参数斯托克斯现象”。本文给出了这种Stokes现象的连接公式，并通过两种方法进行了验证：一种是通过计算（$P_{II}$）的“Voros系数”，另一种是利用等模变形理论进行验证。我们的主要主张是，由这两种完全不同的方法推导出的连接公式是一致的。
The second Painlev\'e equation with a large parameter ($P_{II}$) is analyzed by using the exact WKB analysis. The purpose of this study is to investigate the problem of the degeneration of $P$-Stokes geometry of ($P_{II}$), which relates to a kind of Stokes phenomena for asymptotic (formal) solutions of ($P_{II}$). We call this Stokes phenomenon a "parametric Stokes phenomenon". We formulate the connection formula for this Stokes phenomenon, and confirm it in two ways: the first one is by computing the "Voros coefficient" of ($P_{II}$), and the second one is by using the isomonodromic deformation theory. Our main claim is that the connection formulas derived by these two completely different methods coincide.
韦伯方程的佐藤猜想和具有合并转折点的薛定谔方程的变换理论
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
RIMS Kokyuroku Bessatsu B10巻
影响因子：
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作者：
Hirano;N;Shioji;N;Y. Takei
通讯作者：
Y. Takei
Bender-Wu分析和Voros理论（第二部分）
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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作者：
Takashi Aoki;Takahiro Kawai and Yoshitsugu Takei
通讯作者：
Takahiro Kawai and Yoshitsugu Takei