Galois ε-factors modulo roots of unity
Galois ε-factors modulo roots of unity
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伽罗瓦 ε 因子单位模根
DOI：
10.1007/bf01388718
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发表时间：
1984
影响因子：
3.1
通讯作者：
G. Henniart
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Henniart
设 F 为局部紧致非阿基米德（非离散）域，ff 为 F 的可分离代数闭包，W r 为 ffover F 的 Weil 群（Fover F 的伽罗瓦群的变体），p 为 F 的留数特征。我们固定加法群 F 的非平凡特征 qJ，在该群上我们采用 Haar 测度 dx，它对于 u 来说是自对偶的。对于该群的每个连续有限维复表示~ WF、Langlands 和 Deligne 证明了与 a、qJ 和 dx 相关的“L 函数函数方程的局部常数”的存在，也称为 a 的“t 因子”（参见 [De] 了解背景和存在证明，参见 [Ta] 了解替代背景说明）。我们将把 e(o-, u, dx) 视为复数参数 s 的函数，并简单地将这个函数写成 e(o-)；我们将 s= 1/2 时的值写为 t'(a)。
Let F be a locally compact nonarchimedean (nondiscrete) field, ff a separable algebraic closure of F, W r the Weil group of ffover F (a variant of the Galois group of Fover F), andp the residue characteristic of F. We fix a nontrivial character qJ of the additive group F, and on this group we take the Haar measure dx which is selfdual for~ u.For every continuous finite dimensional complex representation~ of the group WF, Langlands and Deligne have proved the existence of the" local constant of functional equations of L-functions" attached to a, qJ, and dx, also known as the" t-factor" of a (See [De] for background and a proof of existence, and [Ta] for an alternative background account). We shall consider e (o-, u, dx) as a function of the complex parameter s and write simply e (o-) for this function; we write t'(a) for its value at s= 1/2.