Using monodromy to statistically estimate the number of solutions
Using monodromy to statistically estimate the number of solutions
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使用单一性统计估计解的数量
DOI：
10.1007/978-3-030-91352-6_4
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Samantha N. Sherman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Hauenstein;Samantha N. Sherman
运动学中连杆的综合问题通常会产生大型结构化参数化多项式系统，这些系统的解通常比传统上限所建议的解要少得多。本文描述了用于估计此类参数化多项式系统解的通用数量的统计模型。新方法将之前关于参数同伦成功率的工作扩展到使用单向循环，并添加了跟踪测试，该测试提供了用于验证是否已找到所有解决方案的停止标准。提供了几个示例来演示该方法，包括瓦特 I 六杆运动生成问题。
Synthesis problems for linkages in kinematics often yield large structured parameterized polynomial systems which generically have far fewer solutions than traditional upper bounds would suggest. This paper describes statistical models for estimating the generic number of solutions of such parameterized polynomial systems. The new approach extends previous work on success ratios of parameter homotopies to using monodromy loops as well as the addition of a trace test that provides a stopping criterion for validating that all solutions have been found. Several examples are presented demonstrating the method including Watt I six-bar motion generation problems.
DOI：
10.1115/detc2016-60428
发表时间：
2016-08
期刊：
Journal of Mechanisms and Robotics
影响因子：
--
作者：
Mark M. Plecnik;R. Fearing
通讯作者：
Mark M. Plecnik;R. Fearing
单向求解器：顺序和并行
DOI：
10.1145/3208976.3209007
发表时间：
2018
期刊：
ISSAC 2018
影响因子：
--
作者：
Bliss, Nathan;Duff, Timothy;Leykin, Anton;Sommars, Jeff
通讯作者：
Sommars, Jeff