On cyclic biquadratic fields related to a problem of Hasse
On cyclic biquadratic fields related to a problem of Hasse
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关于与哈塞问题有关的循环二二次域
DOI：
10.1007/bf01301930
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发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Nakahara
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Nakahara
在这篇注记中，我们将证明存在无穷多个循环双二次域K，它们的整基既不是{1，α，α2，β}也不是{1，α，β，α3)，对于任何数α，βInk。下一步，我们将构造无穷多个循环双二次域K，它们的指标为1，但对于每个α，α油墨仍没有整基{1，α2，α3)。最后，我们将给出一类关于整基的Hasse问题的双二次域。
In this note we shall prove that there exist infinitely many cyclic biquadratic fieldsK whose integral bases are neither {1, α, α2, β} nor {1, α, β, α3) for any numbers α, β inK. Next, we shall construct infinitely many cyclic biquadratic fieldsK which have the index 1, but still have not the integral basis {1, α, α2, α3) for every α inK. Finally we shall give a class of biquadratic fields for a problem of Hasse concerning an integral basis.