Nonradial Solutions of a Semilinear Elliptic Equation in Two Dimensions
Nonradial Solutions of a Semilinear Elliptic Equation in Two Dimensions
复制标题
二维半线性椭圆方程的非径向解
DOI：
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发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Warchall
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Iaia;H. Warchall
摘要 对于一大类非线性f，我们建立了R 2 上方程Δu +f( u )=0 的无限族指数衰减非径向C 2 解的存在性。这些解的形式为 u ( r , θ)= e im θ w ( r )，其中 r 和 θ 是极坐标，m 是整数，w : [0, ∞)→ R 远离原点呈指数递减。我们证明对于每个规定数量的节点都有一个解决方案。
Abstract We establish existence of an infinite family of exponentially-decaying non-radial C 2 solutions to the equation Δu +ƒ( u )=0 on R 2 for a large class of nonlinearities ƒ. These solutions have the form u ( r , θ)= e im θ w ( r ), where r and θ are polar coordinates, m is an integer, and w : [0, ∞)→ R is exponentially decreasing far from the origin. We prove there is a solution with each prescribed number of nodes.