Metrics of constant scalar curvature on sphere bundles
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球丛上常标量曲率的度量
DOI：
10.1016/j.difgeo.2016.02.007
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jimmy Petean
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nobuhiko Otoba;Jimmy Petean
设G/H是一个黎曼齐次空间。对于欧几里德空间R k+ 1上的一个正交表示φ (H)，有对应于光纤内积的向量束E= gx φ R k+ 1→G/H。假设φ是不多于两个平凡或不可约表示的直接和，我们在e的单位球束UE上构造了常数标量曲率度量。当G/H为圆球时，我们研究了这些度量的共形类中的常数标量曲率度量的个数。
Let G/H be a Riemannian homogeneous space. For an orthogonal representation ϕ of H on the Euclidean space R k+ 1, there corresponds the vector bundle E= G× ϕ R k+ 1→ G/H with fiberwise inner product. Provided that ϕ is the direct sum of at most two representations which are either trivial or irreducible, we construct metrics of constant scalar curvature on the unit sphere bundle UE of E. When G/H is the round sphere, we study the number of constant scalar curvature metrics in the conformal classes of these metrics.