Regularity theory and traces of -harmonic functions
Regularity theory and traces of -harmonic functions
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正则性理论和调和函数的迹
DOI：
10.1090/s0002-9947-96-01430-4
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发表时间：
1996
影响因子：
1.3
通讯作者：
E. Villamor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Koskela;J. Manfredi;E. Villamor
在本文中，我们讨论有关调和函数的两个不同主题。这些是偏微分方程 div(A(x,∇u)) = 0 的弱解，其中 α(x)|Σ|p−1 ≤ 〈A(x, Σ), Σ〉 ≤ β(x)|ψ|p−1 对于某些固定 p ∈ (1,∞)，函数 β 有界，并且对于 a.e 来说 α(x) > 0 x。首先，我们提出了一种新方法来研究 p > n−1 的 A 调和函数的正则性。其次，我们建立了 Sobolev 空间 W 1,q(B) 中 A 调和函数非切向极限存在性的结果，对于某些 q > 1，其中 B 是 Rn 中的单位球。这里允许q与p不同。
In this paper we discuss two different topics concerning Aharmonic functions. These are weak solutions of the partial differential equation div(A(x,∇u)) = 0, where α(x)|ξ|p−1 ≤ 〈A(x, ξ), ξ〉 ≤ β(x)|ξ|p−1 for some fixed p ∈ (1,∞), the function β is bounded and α(x) > 0 for a.e. x. First, we present a new approach to the regularity of A-harmonic functions for p > n−1. Secondly, we establish results on the existence of nontangential limits for A-harmonic functions in the Sobolev space W 1,q(B), for some q > 1, where B is the unit ball in Rn. Here q is allowed to be different from p.