A simple approach for determining the eigenvalues of the fourth-order Sturm-Liouville problem with variable coefficients
A simple approach for determining the eigenvalues of the fourth-order Sturm-Liouville problem with variable coefficients
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确定变系数四阶 Sturm-Liouville 问题特征值的简单方法
DOI：
10.1016/j.aml.2013.02.004
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发表时间：
2013-07
影响因子：
3.7
通讯作者：
Luo, Qi-Zhi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Yong;Chen, Jian;Luo, Qi-Zhi
本文给出了一种计算变系数四阶Sturm-Liouville方程本征值的简单有效的方法。通过将控制微分方程组转化为一组代数方程，利用多项式展开和积分技术，得到了各种边界条件下相应的多项式特征方程。此外，还可以从多个根同时确定低阶和高阶特征值。给出了几个估计本征值的例子。通过将数值结果与已有的精确数值结果和其他已有的数值结果进行比较，证实了该方法的收敛和有效性。
In this paper, a simple and efficient approach is presented to compute the eigenvalues of the fourth-order Sturm–Liouville equations with variable coefficients. By transforming the governing differential equation to a system of algebraic equation, we can get the corresponding polynomial characteristic equations for kinds of boundary conditions based on the polynomial expansion and integral technique. Moreover, the lower and higher-order eigenvalues can be determined simultaneously from the multi-roots. Several examples for estimating eigenvalues are given. The convergence and effectiveness of the method are confirmed by comparing numerical results with the exact and other existing numerical results.
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DOI：
10.1016/j.amc.2004.08.024
发表时间：
2005-09
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
I. Çelik
通讯作者：
I. Çelik
DOI：
10.1016/s0377-0427(98)00086-7
发表时间：
1998-09
影响因子：
2.4
作者：
B. Chanane
通讯作者：
B. Chanane
DOI：
10.1016/j.amc.2006.05.011
发表时间：
2006-11
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
B. Attili;D. Lesnic
通讯作者：
B. Attili;D. Lesnic
影响因子：
5
作者：
Zhi Shi;Yong Cao
通讯作者：
Zhi Shi;Yong Cao
DOI：
10.1016/s0893-9659(01)00159-8
发表时间：
2002-05
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
B. Chanane
通讯作者：
B. Chanane