Analysis and application of the element-free Galerkin method for nonlinear sine-Gordon and generalized sinh-Gordon equations
Analysis and application of the element-free Galerkin method for nonlinear sine-Gordon and generalized sinh-Gordon equations
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非线性正弦-Gordon和广义sinh-Gordon方程的无元伽辽金法分析与应用
DOI：
10.1016/j.camwa.2016.03.007
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发表时间：
2016-04
影响因子：
2.9
通讯作者：
陈浩
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
李小林;张守贵;王艳;陈浩
本文提出了一种基于无网格伽辽金（EFG）方法的数值格式，用于求解非线性sine-Gordon方程和广义sinh-Gordon方程的数值解.在该方案中，时间步进技术被用来近似的时间导数项的给定方程。然后采用罚函数法对Dirichlet边界条件进行强化，最后采用无网格法建立离散方程组。从理论上推导了该格式的收敛性，并通过误差分析进行了数值验证。数值算例表明了该方法的有效性和准确性。数值结果与解析解和/或以前报道的数值结果非常吻合。
In this paper, a numerical scheme based on the element-free Galerkin (EFG) method is proposed to find the numerical solutions of nonlinear sine-Gordon equation with Neumann boundary condition and generalized sinh-Gordon equation with Dirichlet boundary condition. In this scheme, a time stepping technique is used to approximate the time derivative terms of the given equations. Then, the penalty method is adopted to enforce the Dirichlet boundary condition and lastly, the EFG method is performed to establish the system of discrete equations. The convergence of the proposed scheme is derived theoretically and verified numerically by doing its error analysis. Numerical examples involving line and ring solitons are given to show the accuracy and efficiency of the scheme. The numerical results are in excellent agreement with the analytical solutions and/or previously reported numerical results.
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DOI：
10.1007/978-1-4612-0575-3_12
发表时间：
1998
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Reddy
通讯作者：
B. Reddy
DOI：
10.1016/j.cpc.2014.02.002
发表时间：
2014-05
期刊：
Comput. Phys. Commun.
影响因子：
--
作者：
Wenting Shao;Xionghua Wu
通讯作者：
Wenting Shao;Xionghua Wu
DOI：
10.1016/j.enganabound.2014.09.008
发表时间：
2015-01-01
影响因子：
3.3
作者：
Dehghan, Mehdi;Abbaszadeh, Mostafa;Mohebbi, Akbar
通讯作者：
Mohebbi, Akbar
DOI：
10.1016/j.amc.2015.04.002
发表时间：
2015-07
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Xiaolin Li;Hao Chen;Yan Wang
通讯作者：
Xiaolin Li;Hao Chen;Yan Wang
影响因子：
--
作者：
Qi Wei;R. Cheng
通讯作者：
Qi Wei;R. Cheng