Asymptotic Solutions for High Frequency Helmholtz Equations in Anisotropic Media with Hankel Functions
Asymptotic Solutions for High Frequency Helmholtz Equations in Anisotropic Media with Hankel Functions
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具有 Hankel 函数的各向异性介质中高频亥姆霍兹方程的渐近解
DOI：
10.1007/s10915-019-00957-8
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发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Luo, Songting
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jacobs, Matthew;Luo, Songting
我们提出了求解各向异性介质中高频亥姆霍兹方程的渐近方法。这些方法的灵感来自巴比奇展开式，该展开式使用第一类汉克尔函数来逼近各向同性介质中高频亥姆霍兹方程的解。在巴比奇展开式中，我们可以推导出各向异性随函方程和输运方程循环系统，分别确定波的相位项和振幅项。为了用任何高频的相位和幅度项重构波，必须以高阶精度计算它们，为此首先应用基于主源幂级数展开的高阶分解方法来解决源奇点，然后可以有效地实现高阶方案。推导了严格的公式，并给出了数值示例来演示该方法。
We present asymptotic methods for solving high frequency Helmholtz equations in anisotropic media. The methods are motivated by Babich’s expansion that uses Hankel functions of the first kind to approximate the solution of high frequency Helmholtz equation in isotropic media. Within Babich’s expansion, we can derive the anisotropic eikonal equation and a recurrent system of transport equations to determine the phase and amplitude terms of the wave, respectively. In order to reconstruct the wave with the phase and amplitude terms for any high frequencies, they must be computed with high-order accuracy, for which a high-order factorization approach based on power series expansions at the primary source is applied first to resolve the source singularities, after that high-order schemes can be implemented efficiently. Rigorous formulations are derived, and numerical examples are presented to demonstrate the methods.
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V. M. Babich
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S. Luo;J. Qian;R. Burridge
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R. Burridge
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通讯作者：
R. Burridge