Noncommutative instantons in higher dimensions, vortices and topological K-cycles
Noncommutative instantons in higher dimensions, vortices and topological K-cycles
复制标题
高维中的非交换瞬子、涡流和拓扑 K 循环
DOI：
10.1088/1126-6708/2003/12/022
复制
发表时间：
2003
影响因子：
5.4
通讯作者：
R. Szabo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Lechtenfeld;A. D. Popov;R. Szabo
我们在具有有限能量和拓扑电荷的非交换空间 2nθ × S2 上构造 U(2k) Yang-Mills 方程的显式 BPS 和非 BPS 解。通过在 S2 上扭转狄拉克多单极子丛，我们将 2nθ × S2 上的 Donaldson-Uhlenbeck-Yau 方程简化为一对 U(k) 规范场和 2nθ 上的双基本标量场的涡旋型方程。在 SO(3) 不变的情况下，2nθ 上的涡旋确定 2nθ × S2 上的多瞬时。我们证明，这些解给出了拓扑 K 同调中 Bott 周期性和向量丛修正的自然物理实现，并且可以解释为将 2nθ 上的 D0 膜爆炸为 2nθ × S2 上的球形 D2 膜。在旋转对称性破缺的一般情况下，我们认为 2nθ × S2 上的 D0 膜电荷提供了 K 理论中 Adams 运算的物理解释。
We construct explicit BPS and non-BPS solutions of the U(2k) Yang-Mills equations on the noncommutative space 2nθ × S2 with finite energy and topological charge. By twisting with a Dirac multi-monopole bundle over S2, we reduce the Donaldson-Uhlenbeck-Yau equations on 2nθ × S2 to vortex-type equations for a pair of U(k) gauge fields and a bi-fundamental scalar field on 2nθ. In the SO(3)-invariant case the vortices on 2nθ determine multi-instantons on 2nθ × S2. We show that these solutions give natural physical realizations of Bott periodicity and vector bundle modification in topological K-homology, and can be interpreted as a blowing-up of D0-branes on 2nθ into spherical D2-branes on 2nθ × S2. In the generic case with broken rotational symmetry, we argue that the D0-brane charges on 2nθ × S2 provide a physical interpretation of the Adams operations in K-theory.