Representations in Abelian Categories
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DOI：
10.1007/978-3-642-99902-4_4
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发表时间：
1966
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Freyd
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Freyd
考虑一个一般但不精确的问题：给定一个类别，它在阿贝尔类别中能有多好地表示1没有“好”的限定，这个问题就消失了。任何小范畴都可以嵌入到阿贝尔范畴中，任何小的+'ive范畴都可以完全嵌入，即通过表示函子d~(d*,~),（阿贝尔范畴5）。35)。如果d是一个精确范畴，那就是一个Eij'ive范畴和一类满足一定条件的短精确序列，那么就有很好的嵌入到阿贝尔范畴中：除了是满的，它们既保持又反映精确（即保持非精确）。
Consider the general but imprecise question: given a category how nicely can it be represented in an abelian category 1 Without the" nicely" qualification the question evaporates. Any small category can be embedded in an abelian category and any small+'ive category can be fully embedded, namely via the representation functor d~(d*,~),(Abelian Oategories 5. 35).If d is an exact category, that is an Eij'ive category together with a class of short exact sequences satisfying certain conditions, then there are very nice embeddings into abelian categories: besides being full they both preserve and reflect exactness (ie preserve non-exactness).