Approximation of convex bodies by inscribed simplices of maximum volume
Approximation of convex bodies by inscribed simplices of maximum volume
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通过最大体积的内切单纯形来逼近凸体
DOI：
10.1007/s13366-011-0026-x
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Lassak
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Lassak
欧几里得 n 空间 En 中的任意凸体和单纯形之间的 Banach-Mazur 距离至多为 n + 2。我们得到这个估计是我们定理的直接结果，该定理说，对于 En 中的任意凸体 C 和 C 中包含的最大体积的任何单纯形 S，S 的同系副本，比率为 n + 2 且中心位于 S 的重心中包含 C。一般来说，这个比率不能改进，因为它来自任何双锥体。
The Banach-Mazur distance between an arbitrary convex body and a simplex in Euclidean n-space En is at most n + 2. We obtain this estimate as an immediate consequence of our theorem which says that for an arbitrary convex body C in En and for any simplex S of maximum volume contained in C the homothetical copy of S with ratio n + 2 and center in the barycenter of S contains C. In general, this ratio cannot be improved, as it follows from the example of any double-cone.