Inverse Subspace Iteration for Spectral Stochastic Finite Element Methods
Inverse Subspace Iteration for Spectral Stochastic Finite Element Methods
复制标题
谱随机有限元方法的逆子空间迭代
DOI：
10.1137/140999359
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Elman, Howard C.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sousedík, Bedřich;Elman, Howard C.
我们在谱随机有限元的背景下研究随机本征值问题。特别地，在给定一个参数依赖的对称正定矩阵算子的情况下，我们研究了用多项式混沌展开来计算其特征值和特征向量的算法的性能。提出了一种基于随机Galerkin有限元方法的随机逆子空间迭代方法，并与蒙特卡罗方法和随机配置法的精度进行了比较。本征值展开式的系数由随机瑞利商计算。我们的方法允许通过收缩方法计算内部特征值，也可以使用修正的Gram-Schmidt过程的随机变量来计算多个特征向量的系数。通过对振动分析中出现的基准问题的数值实验，说明了该方法的有效性。
We study random eigenvalue problems in the context of spectral stochastic finite elements. In particular, given a parameter-dependent, symmetric positive-definite matrix operator, we explore the performance of algorithms for computing its eigenvalues and eigenvectors represented using polynomial chaos expansions. We formulate a version of stochastic inverse subspace iteration, which is based on the stochastic Galerkin finite element method, and we compare its accuracy with that of Monte Carlo and stochastic collocation methods. The coefficients of the eigenvalue expansions are computed from a stochastic Rayleigh quotient. Our approach allows the computation of interior eigenvalues by deflation methods, and we can also compute the coefficients of multiple eigenvectors using a stochastic variant of the modified Gram--Schmidt process. The effectiveness of the methods is illustrated by numerical experiments on benchmark problems arising from vibration analysis.
登录
查看更多内容
影响因子：
4
作者：
H. Hakula;V. Kaarnioja;Mikael Laaksonen
通讯作者：
Mikael Laaksonen
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Meidani;R. Ghanem
通讯作者：
R. Ghanem
一种求解随机特征值问题的方法II
影响因子：
4
作者：
M. Williams
通讯作者：
M. Williams
随机特征值问题在线性随机结构受迫响应分析中的应用
影响因子：
2.8
作者：
D. Ghosh
通讯作者：
D. Ghosh
用于分析不确定性下结构动力学的随机模态分解框架
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Meidani;R. Ghanem
通讯作者：
R. Ghanem