Analytical modeling of one-dimensional diffusion in layered systems with position-dependent diffusion coefficients
Analytical modeling of one-dimensional diffusion in layered systems with position-dependent diffusion coefficients
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具有位置相关扩散系数的分层系统中一维扩散的分析建模
DOI：
10.1016/j.advwatres.2007.08.008
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发表时间：
2008-02
影响因子：
4.7
通讯作者：
Si Bingcheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Gang;Si Bingcheng
分层多孔介质中的扩散是自然环境中常见的现象。本研究的目的是开发一个位置依赖于每一层内的扩散系数的层状多孔介质中的扩散描述的解析解。采用正交展开技术求解一维多层扩散方程，扩散系数表示为多孔介质中位置的分段线性函数。用三层系统的几个例子来说明解的行为，其中第1层的扩散系数为常数α 1（0<x<l1），第3层的扩散系数为常数α 3（l2<x<l3），中心层的扩散系数为线性位置相关的扩散系数α1（1+Δ（x−l1）/（l2−l1））（Δ=α3/α1−1）。由于分层系统的不对称性，扩散和相关的浓度分布也是不对称的。对于给定的Δ值，（l2−l1）/l3的值越小，中间过渡区（l1<x<l2）的浓度积累越显著，空间分布的浓度剖面变化越急剧。因此，两个层之间的过渡对扩散具有显著影响。
Diffusion in stratified porous media is common in the natural environment. The objective of this study is to develop analytical solutions for describing the diffusion in layered porous media with a position-dependent diffusion coefficient within each layer. The orthogonal expansion technique was used to solve a one-dimensional multi-layer diffusion equation in which the diffusion coefficient is expressed as a segmented linear function of positions in the porous media. The behavior of the solutions is illustrated using several examples of a three-layer system, with constant diffusion coefficient α1in layer 1 (0<x<l1), α3in layer 3(l2<x<l3), and a linearly position-dependent diffusion coefficient α1(1+Δ(x−l1)/(l2−l1)) in the center layer (Δ=α3/α1−1). Because of the asymmetry of the layered system, the diffusion and related concentration distributions are also asymmetrical. For a given Δ value, the smaller the value of (l2−l1)/l3, the more significant the accumulation of concentration in the middle transition zone (l1<x<l2), the sharper the change in the concentration profile of spatial distribution. Therefore, transition between two layers has significant effects on diffusion.
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DOI：
10.2136/sssaj1991.03615995005500040008x
发表时间：
1991-07
影响因子：
2.9
作者：
F. Leij;M. Genuchten;J. H. Dane
通讯作者：
F. Leij;M. Genuchten;J. H. Dane
DOI：
--
发表时间：
1996-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Selim;M. Amacher
通讯作者：
H. Selim;M. Amacher
影响因子：
4.7
作者：
Chongxuan Liu;W. P. Ball
通讯作者：
Chongxuan Liu;W. P. Ball
影响因子：
64.8
作者：
L. Rosenhead
通讯作者：
L. Rosenhead
影响因子：
5.4
作者：
Chapman, SW;Parker, BL
通讯作者：
Parker, BL