The gluing construction for normally generic J-holomorphic curves
The gluing construction for normally generic J-holomorphic curves
复制标题
通常通用 J 全纯曲线的粘合结构
DOI：
10.1090/fic/035/12
复制
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Sikorav
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Sikorav
在正常的一般性的假设下，我们证明了一个稳定的J-全纯曲线，在空间中的同源曲线的相同的属，局部欧氏邻域的Riemann-Roch给出的预期尺寸。在4维中，CP 2中的每一条曲线（对于与标准曲线同伦的几乎复结构）都满足正规的一般性条件，其中只有节点作为奇点。这导致特别是一个解决方案的辛合痕问题的表面度3。
Under an assumption of normal genericity, we show that a stable J-holomorphic curve has, in the space of homologous curves of the same genus, a locally Euclidean neighbourhood of the expected dimension given by Riemann-Roch. In dimension 4, the normal genericity condition is satisfied in by every curve in CP2 (for an almost complex structure homotopic with the standard one) which has only nodes as singularities. This leads in particular to a solution of the symplectic isotopy problem for surfaces of degree 3.