Pathwise optimality for benchmark tracking
Pathwise optimality for benchmark tracking
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基准跟踪的路径最优性
DOI：
10.1109/tac.2004.824467
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发表时间：
2004
影响因子：
6.8
通讯作者：
M. Tolotti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Pra;W. Runggaldier;M. Tolotti
我们考虑的问题是投资于一个投资组合，以跟踪或“超过”给定的基准。我们从几乎必然/路径最优性的角度来研究这个问题。我们首先得到一个平均最优的控制，然后证明这个控制也是路径最优的。标准的Merton模型导致价值过程的对数正态分布，从而不具有所要求的遍历性质。我们通过变换过程以使其保持有界来获得遍历性，从而使用一种可以与随机时间变化相关的方法。此外，我们还描述了与给定问题设置相对应的求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程的一般方法。
We consider the problem of investing in a portfolio in order to track or "beat" a given benchmark. We study this problem from the point of view of almost sure/pathwise optimality. We first obtain a control that is optimal in the mean and this control is then shown to be also pathwise optimal. The standard Merton model leads to lognormality of the value process so that it does not possess the required ergodic properties. We obtain ergodicity by transforming the process so that it remains bounded thereby using a method that can be related to a random time change. We furthermore describe a general approach to solve the Hamilton-Jacobi-Bellman equation corresponding to the given problem setup.