On directional blow-up for quasilinear parabolic equations with fast diffusion
On directional blow-up for quasilinear parabolic equations with fast diffusion
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快速扩散拟线性抛物方程的定向爆炸
DOI：
10.1016/j.jmaa.2007.05.033
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发表时间：
2008
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yukihiro Seki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yukihiro Seki
讨论了拟线性抛物型方程ut = Δ ε（u）+f（u）的解在无穷远处的爆破问题，其中ε和f是满足ε ″ ε 0和ε 1 ∞ d ε/f（ε）<∞的非负函数，初值为u0 ∈ L ∞（RN）.我们研究了爆破时间与O.D.E.解的爆破时间一致的非负爆破解。v ′ = f（v），具有初始数据[公式：见正文]。我们证明了这样的解只在空间无穷远爆破，并且具有爆破方向，并且它们完全由初值的行为来刻画。此外，还研究了初始数据在最小爆破时间爆破的充要条件。
We discuss blow-up at space infinity of solutions to quasilinear parabolic equations of the form ut=Δϕ(u)+f(u) with initial data u0∈L∞(RN), where ϕ and f are nonnegative functions satisfying ϕ″⩽0 and ∫1∞dξ/f(ξ)<∞. We study nonnegative blow-up solutions whose blow-up times coincide with those of solutions to the O.D.E. v′=f(v) with initial data [Formula: see text] . We prove that such a solution blows up only at space infinity and possesses blow-up directions and that they are completely characterized by behavior of initial data. Moreover, necessary and sufficient conditions on initial data for blow-up at minimal blow-up time are also investigated.
DOI：
10.1016/j.jmaa.2005.05.007
发表时间：
2006-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Giga;Noriaki Umeda
通讯作者：
Y. Giga;Noriaki Umeda