Solutions to complex smoothing equations
Solutions to complex smoothing equations
复制标题
复杂平滑方程的解
DOI：
10.1007/s00440-016-0709-1
复制
发表时间：
2017
影响因子：
2
通讯作者：
Sebastian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Meiners;Matthias;Mentemeier;Sebastian
我们考虑形式为$$\begin{aligned} X ~\mathop {=}\limits ^{\text {law}}~ \sum _{j \ge 1} T_j X_j + C \end{aligned}$$的平滑方程，其中是一个给定的随机变量序列，并且是x的独立副本，与序列无关。重点是复杂平滑方程，即随机变量是复值的情况，但也考虑更一般的多元平滑方程，其中有相似矩阵。在温和的假设下，我们描述了求解上述平滑方程的所有随机变量的规律。这些是随机移位和停止的lsamvy过程的分布，它们满足某种称为稳定性的不变性，这种不变性与算子（半）稳定性有关。结果应用于应用概率和统计物理中的各种实例。
We consider smoothing equations of the form $$\begin{aligned} X ~\mathop {=}\limits ^{\text {law}}~ \sum _{j \ge 1} T_j X_j + C \end{aligned}$$whereis a given sequence of random variables andare independent copies ofXand independent of the sequence. The focus is on complex smoothing equations, i.e., the case where the random variablesare complex-valued, but also more general multivariate smoothing equations are considered, in which theare similarity matrices. Under mild assumptions on, we describe the laws of all random variablesXsolving the above smoothing equation. These are the distributions of randomly shifted and stopped Lévy processes satisfying a certain invariance property called-stability, which is related to operator (semi)stability. The results are applied to various examples from applied probability and statistical physics.
登录
查看更多内容
多维平滑变换：不动点的存在性、规律性和稳定性
影响因子：
1.4
作者：
F. Bassetti;D. Matthes
通讯作者：
D. Matthes
影响因子：
2
作者：
G. Alsmeyer;M. Meiners
通讯作者：
M. Meiners
组合学、概率和通过收缩法计算 Pólya Urns
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
影响因子：
--
作者：
Margarete Knape;Ralph Neininger;Margarete Knapeand
通讯作者：
Margarete Knapeand
紧群上概率测度的 n 次卷积的收敛速度
DOI：
10.1007/bf00533331
发表时间：
1972
期刊：
Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete
影响因子：
--
作者：
R. Bhattacharya
通讯作者：
R. Bhattacharya
影响因子：
2.3
作者：
Alsmeyer;Gerold ;Biggins;Meiners;Matthias
通讯作者：
Matthias