Uniform Linear Inviscid Damping and Enhanced Dissipation Near Monotonic Shear Flows in High Reynolds Number Regime (I): The Whole Space Case
Uniform Linear Inviscid Damping and Enhanced Dissipation Near Monotonic Shear Flows in High Reynolds Number Regime (I): The Whole Space Case
复制标题
高雷诺数状态下的均匀线性无粘阻尼和增强耗散近单调剪切流 (I)：整个空间案例
DOI：
10.1007/s00021-023-00794-8
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Jia, Hao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jia, Hao
本文研究了二维Navier-Stokes方程在严格单调剪切流周围线性化的动力学问题，主要任务是理解相关的Rayleigh方程和Orr-Sommerfeld方程，假设在无粘情况下，单调剪切流周围的线性化算子没有离散的特征值。我们获得精确的控制解决方案的Orr-Sommerfeld方程在高雷诺数的限制，使用的角度来看，非局部项可以被看作是一个紧凑的扰动相对于主要部分，包括小扩散项。作为一个推论，我们给出了一个详细的描述Gevrey空间（线性无粘阻尼）的线性化流是均匀的粘度，增强耗散型衰减估计。关键的困难是要准确地捕捉的行为的解决方案Orr-Sommerfeld方程的临界层。在本文中，我们考虑剪切流的情况。由于边界层的存在，有界通道的情况造成了很大的额外困难，将在别处讨论。
We study the dynamics of the two dimensional Navier Stokes equations linearized around a strictly monotonic shear flow on. The main task is to understand the associated Rayleigh and Orr–Sommerfeld equations, under the natural assumption that the linearized operator around the monotonic shear flow in the inviscid case has no discrete eigenvalues. We obtain precise control of solutions to the Orr–Sommerfeld equations in the high Reynolds number limit, using the perspective that the nonlocal term can be viewed as a compact perturbation with respect to the main part that includes the small diffusion term. As a corollary, we give a detailed description of the linearized flow in Gevrey spaces (linear inviscid damping) that are uniform with respect to the viscosity, and enhanced dissipation type decay estimates. The key difficulty is to accurately capture the behavior of the solution to Orr–Sommerfeld equations in the critical layer. In this paper we consider the case of shear flows on. The case of bounded channels poses significant additional difficulties, due to the presence of boundary layers, and will be addressed elsewhere.
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