A high‐order discontinuous Galerkin solver for low Mach number flows
A high‐order discontinuous Galerkin solver for low Mach number flows
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低马赫数流的高阶间断伽辽金求解器
DOI：
10.1002/fld.4193
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发表时间：
2016
影响因子：
1.8
通讯作者：
Oberlack
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Müller;Kummer;Oberlack
在这项工作中，我们提出了一种高阶不连续伽辽金方法（DGM）来模拟低马赫数下的变密度流动。相应的低马赫数方程是零马赫数极限下可压缩纳维-斯托克斯方程的近似。据作者所知，这是第一次将DGM应用于低马赫数方程。混合阶公式应用于空间离散化。对于稳定情况，我们采用半隐式压力链方程（SIMPLE）算法以分离的方式求解非线性系统。对于非定常情况，采用后向微分公式将求解器在时间上隐式化，并采用SIMPLE算法对非线性系统的每个时间步进行求解。给出了垂直温度梯度下的Couette流动、方形空腔内的自然对流和高空腔内的非定常自然对流三种试验情况的数值结果。考虑到固定数量的自由度，结果证明了使用较高的近似阶数的好处。版权所有©2015 John Wiley & Sons， Ltd
In this work, we present a high‐order discontinuous Galerkin method (DGM) for simulating variable density flows at low Mach numbers. The corresponding low Mach number equations are an approximation of the compressible Navier–Stokes equations in the limit of zero Mach number. To the best of the authors'y knowledge, it is the first time that the DGM is applied to the low Mach number equations. The mixed‐order formulation is applied for spatial discretization. For steady cases, we apply the semi‐implicit method for pressure‐linked equation (SIMPLE) algorithm to solve the non‐linear system in a segregated manner. For unsteady cases, the solver is implicit in time using backward differentiation formulae, and the SIMPLE algorithm is applied to solve the non‐linear system in each time step. Numerical results for the following three test cases are shown: Couette flow with a vertical temperature gradient, natural convection in a square cavity, and unsteady natural convection in a tall cavity. Considering a fixed number of degrees of freedom, the results demonstrate the benefits of using higher approximation orders. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.
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