On Erdős–Ko–Rado for Random Hypergraphs II
On Erdős–Ko–Rado for Random Hypergraphs II
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论随机超图 II 的 Erdős–Ko–Rado
DOI：
10.1017/s0963548318000433
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Kahn
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Arran Hamm;J. Kahn
用 ${\mathcal H}_k$(n, p) 表示随机 k 图，其中 {1,. 。 .,n} 以概率 p 出现，与其他选择无关。或多或少回答了 Balogh、Bohman 和 Mubayi 的问题，我们表明：存在固定的 ε > 0，这样如果 n = 2k + 1 且 p > 1 - ε，则 w.h.p. （也就是说，当 k → ∞ 时，概率趋向于 1），${\mathcal H}_k$(n, p) 具有“Erdős–Ko–Rado 性质”。我们还提到了斯佩纳定理的类似随机版本。
Denote by ${\mathcal H}_k$(n, p) the random k-graph in which each k-subset of {1,. . .,n} is present with probability p, independent of other choices. More or less answering a question of Balogh, Bohman and Mubayi, we show: there is a fixed ε > 0 such that if n = 2k + 1 and p > 1 - ε, then w.h.p. (that is, with probability tending to 1 as k → ∞), ${\mathcal H}_k$(n, p) has the ‘Erdős–Ko–Rado property’. We also mention a similar random version of Sperner's theorem.