Constant scalar curvature Kähler metrics on rational surfaces
Constant scalar curvature Kähler metrics on rational surfaces
复制标题
有理曲面上的恒定标量曲率凯勒度量
DOI：
10.1002/mana.201900382
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
J. Martínez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Martínez
我们考虑射影有理强Calabi梦曲面：对每一个Kähler类都有一个常数标量曲率Kähler度量的射影光滑有理曲面。我们证明了只有两个这样的有理曲面，即投影平面和二次曲面。特别是，我们表明，除了这两个以外的所有有理表面都承认某些极化的不稳定斜率测试配置，如Ross和Thomas所介绍的那样。我们进一步证明了除了二次曲面以外的所有Hirzebruch曲面和所有Picard秩为3的有理曲面在任何Kähler类中都不承认常数标量曲率Kähler度规。
We consider projective rational strong Calabi dream surfaces: projective smooth rational surfaces which admit a constant scalar curvature Kähler metric for every Kähler class. We show that there are only two such rational surfaces, namely the projective plane and the quadric surface. In particular, we show that all rational surfaces other than those two admit a destabilising slope test configuration for some polarisation, as introduced by Ross and Thomas. We further show that all Hirzebruch surfaces other than the quadric surface and all rational surfaces with Picard rank 3 do not admit a constant scalar curvature Kähler metric in any Kähler class.
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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作者：
Shoji;H.;Ozaki;H.;T.Mabuchi
通讯作者：
T.Mabuchi