Optimal Control of the Propagation of a Graph in Inhomogeneous Media
Optimal Control of the Propagation of a Graph in Inhomogeneous Media
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非均匀介质中图传播的最优控制
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Styles
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Deckelnick;C. M. Elliott;V. Styles
研究了描述一维图传播的一维Hamilton-Jacobi方程粘性解的最优控制问题，其中控制是速度函数。证明了最优控制的存在性以及在H^-1范数下的一个近似能控性结果。证明了一个基于单调有限差分格式的离散最优控制问题的收敛性，并给出了一些数值结果。
We study an optimal control problem for viscosity solutions of a Hamilton-Jacobi equation describing the propagation of a one-dimensional graph with the control being the speed function. The existence of an optimal control is proved together with an approximate controllability result in the $H^{-1}$-norm. We prove convergence of a discrete optimal control problem based on a monotone finite difference scheme and describe some numerical results.