Wilkinson's iterative refinement of solution with automatic step-size control for linear system of equations
Wilkinson's iterative refinement of solution with automatic step-size control for linear system of equations
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威尔金森通过自动步长控制对线性方程组解进行迭代细化
DOI：
10.1016/j.amc.2007.04.007
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发表时间：
2007-11
影响因子：
4
通讯作者：
Fang, Yonglei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu, Xinyuan;Fang, Yonglei
在最近的一篇文章[X.Y.Wu，R.Shao，Yiran朱，一个基于线性动力系统的病态线性方程组的解的新的迭代改进，计算机.数学应用。44(2002)1109-1116]，分析了Wilkinson迭代改进解的动力学行为，提出了一种新的基于线性动力系统的病态线性方程组解的迭代改进。指出Wilkinson对解的迭代改进可以看作是动力系统的固定步长h=1的显式欧拉方法。本文对线性代数方程组的解提出了自动步长控制的迭代改进方法。当迭代过程被看作是一种迭代方法时，证明了该迭代过程对于平稳迭代和非平稳迭代都是收敛的。并与Wilkinson迭代改进算法进行了比较，给出了数值实验结果。
In a recent paper [X.Y. Wu, R. Shao, Yiran Zhu, New iterative improvement of solution for an ill-conditioned system of linear equations based on a linear dynamic system, Comput. Math Appl. 44 (2002) 1109–1116], the authors analyzed the dynamic behavior for Wilkinson’s iterative improvement of solution and proposed a new iterative improvement of solution for an ill-conditioned system of linear equations based on a linear dynamic system. It was claimed that Wilkinson’s iterative improvement of solution can be regarded as the explicit Euler method with fixed step size h=1 for the dynamic system. In this paper, the iterative improvement of solution with automatic step-size control is presented for linear system of algebraic equations. The convergence of the iterative procedure is shown for both stationary and non-stationary iteration, when the procedure is thought of as an iterative method. Numerical experiments are accompanied in comparison with Wilkinson’s iterative improvement.
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DOI：
10.1201/b18213-15
发表时间：
1972
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. A. Beaumont
通讯作者：
R. A. Beaumont
DOI：
10.5860/choice.35-3364
发表时间：
1971
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. H. Wilkinson;C. Reinsch
通讯作者：
J. H. Wilkinson;C. Reinsch
DOI：
10.1201/9781420070033.pt2
发表时间：
1968
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Shen;Haohao Wang;J. Wojdylo
通讯作者：
L. Shen;Haohao Wang;J. Wojdylo
DOI：
10.2307/3612219
发表时间：
1981-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Greub
通讯作者：
W. Greub
DOI：
10.1017/9781108757553.011
发表时间：
2020-03
期刊：
Dynamics of Multibody Systems
影响因子：
--
作者：
Penny
通讯作者：
Penny