A remark on locally homogeneous Riemannian spaces
A remark on locally homogeneous Riemannian spaces
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关于局部齐次黎曼空间的评论
DOI：
10.1007/bf03322340
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发表时间：
1993
影响因子：
2.2
通讯作者：
A. Spiro
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Spiro
一个局部齐性黎曼空间称为非正则的，如果它不是局部等距于任何全局齐性黎曼空间。我们证明了任何非正则空间都不具有非正的里奇张量，并且Alkseevski-Kimelfeld的一个定理可以推广到局部齐性空间类：即任何里奇张量为零的局部齐性黎曼空间都是局部欧几里得的。
A locally homogeneous Riemannian space is called non-regular if it is not locally isometric to any globally homogeneous Riemannian space. We show that no non-regular space has non positive Ricci tensor and that a theorem by Alkseevski-Kimelfeld may be extended to the class of locally homogeneous spaces: i.e. any locally homogeneous Riemannian space with zero Ricci tensor is locally euclidean.