A nontrivial product in the stable homotopy groups of spheres
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DOI：
10.1360/03ys0111
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发表时间：
2004-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
X. Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
X. Liu
设A是模pSteenrod代数，p是任意奇素数。1962年，Liulevicius在Ext* A '*（Zp，Zp）中描述了hi和bk，分别具有二阶（1，sui- 1）和（2，2 pk +1x（p- 1））。本文证明了：对于p ≥ 7，n ≥ 4和$3，s < p - 1的\leq斜率，Ext_A^{s +3，p ^nq + sp^2q+（s- 1）pq +（s-1）q + s - 3}（Z_p，Z_p）$$中的h 0 B_{n - 1} \tilde \gamma _s \在亚当斯谱序列中生存到E∞，其中q = 2（p - 1）.
AbstractLet A be the mod p Steenrod algebra for p an arbitrary odd prime. In 1962, Liulevicius described hi and bk in Ext*A’*(Zp,Zp) having bigrading (1, sui— 1) and (2, 2pk+1x(p— 1)), respectively. In this paper we prove that for p ≥ 7, n ≥ 4 and $$3 \leqslant s < p - 1, h_0 b_{n - 1} \tilde \gamma _s \in Ext_A^{s + 3,p^n q + sp^2 q + (s - 1)pq + (s - 1)q + s - 3} (Z_p ,Z_p )$$ survives to E∞ in the Adams spectral sequence, where q = 2(p — 1).