New Non-Abelian Zeta Functions for Curves over Finite Fields
New Non-Abelian Zeta Functions for Curves over Finite Fields
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有限域上曲线的新非阿贝尔 Zeta 函数
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
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通讯作者：
L. Weng
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Weng
在本文中，我们介绍并研究了有限域上曲线的两种新型非阿贝尔 zeta 函数，它们是通过使用半稳定向量丛和非稳定向量丛（的模空间）定义的。黎曼-韦尔型假设是针对与半稳定丛相关的 zeta 函数而制定的，我们认为它比另一种假设更规范。所有这一切都是由我们对数域非交换 zeta 函数的研究推动的（因此在某种意义上解释了）。
In this paper, we introduce and study two new types of non-abelian zeta functions for curves over finite fields, which are defined by using (moduli spaces of) semi-stable vector bundles and non-stable bundles. A Riemann-Weil type hypothesis is formulated for zeta functions associated to semi-stable bundles, which we think is more canonical than the other one. All this is motivated by (and hence explains in a certain sense) our work on non-abelian zeta functions for number fields.