Moufang sets of finite Morley rank of odd type
Moufang sets of finite Morley rank of odd type
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奇型有限莫利秩牟方集
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.01.001
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Wiscons, Joshua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wiscons, Joshua
我们表明，对于广泛的一类群的有限莫利秩的存在下，分裂BN-对山雀秩1部队的形式PSL 2和BN-对是标准的。我们的方法是通过Moufang集的理论。具体地说，我们研究了有限莫利秩的无限和所谓的遗传真Moufang集的情况下，小射影群没有无限的初等交换2-子群，并证明了所有这样的Moufang集是标准的（因此与PSL 2（F）相关联，F是特征不为2的代数闭域），只要华子群是幂零的。进一步证明了当华氏子群是L-群且根群不单时，也可以得到同样的结论。
We show that for a wide class of groups of finite Morley rank the presence of a split BN-pair of Tits rank 1 forces the group to be of the form PSL 2 and the BN-pair to be standard. Our approach is via the theory of Moufang sets. Specifically, we investigate infinite and so-called hereditarily proper Moufang sets of finite Morley rank in the case where the little projective group has no infinite elementary abelian 2-subgroups and show that all such Moufang sets are standard (and thus associated to PSL 2 (F) for F an algebraically closed field of characteristic not 2) provided the Hua subgroups are nilpotent. Further, we prove that the same conclusion can be reached whenever the Hua subgroups are L-groups and the root groups are not simple.
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