Quelques remarques sur les applications différentiables d'une surface dans le plan
Quelques remarques sur les applications différentiables d'une surface dans le plan
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关于平面和平面上可微分的应用程序的说明
DOI：
10.5802/aif.97
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发表时间：
1960
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Haefliger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Haefliger
因此，它的应用不同的沙丘表面V沙丘表面W；Par Surface(ou variété)nous endrons ons Toujour Surface(ou variété)munie d‘une Structure Difürentiable，et Diféremable Signalifiera Toujour de Classe C*.在这两个点上，每个点都是奇点，再加上小的点。Au voisinage d‘un point réguier，f est un homéformisme difüérentiable de rang deux(difúéomamisme).H·惠特尼a montrédans[2]Que Toute app de V dans W pouvaitétre Approchée e Par une Application difüérentiable/*，dite proxente，qui présene comme seuls Points Singulers z ceux des deux类型的继承人：aprèS choix de coordonnées locale conciables(x，y)dans V et(u，^)dans V et(u，^)dans W，les coordonnées de zéant(0，0)，f S‘exPrime Localsous la for Me
Soit f une application difîérentiable d'une surface V dans une surface W; par surface (ou variété) nous entendrons toujours une surface (ou variété) munie d'une structure difîérentiable, et difîérentiable Signifiera toujours de classe C*. On dit qu'un point z de V est un point régulier de f si le rang de f en z est deux, et un point singulier si ce rang est plus petit que deux. Au voisinage d'un point régulier, f est un homéomorphisme difîérentiable de rang deux (difîéomorphisme). H. Whitney a montré dans [2] que toute application de V dans W pouvait être approchée par une application difîérentiable /*, dite excellente, qui présente comme seuls points singuliers z ceux des deux types suivants : après choix de coordonnées locales convenables (x, y) dans V et (u, ^) dans W, les coordonnées de z étant (0, 0), f s'exprime localement sous la forme