On the module structure of the center of hyperelliptic Krichever-Novikov algebras
On the module structure of the center of hyperelliptic Krichever-Novikov algebras
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DOI：
10.1090/conm/713/14312
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发表时间：
2017-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Cox;Mee Seong Im
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Cox;Mee Seong Im
我们考虑超椭圆曲线的坐标环，并令 $\mathfrak{g}\otimes R$ 为相应的当前李代数，其中 $\mathfrak g$ 是在 $\mathbb C$ 上定义的有限维简单李代数。我们根据某些多项式族$P_{k,i}$和$Q_{k,i}$给出$\mathfrak{g}\otimes R$的通用中心扩展的生成器和关系描述，并描述当自同构群为$C_{2k}$或$D_{2k}$时中心$\Omega_R/dR$如何分解为不可约表示的直接和。
We consider the coordinate ring of a hyperelliptic curve and let $\mathfrak{g}\otimes R$ be the corresponding current Lie algebra where $\mathfrak g$ is a finite dimensional simple Lie algebra defined over $\mathbb C$. We give a generator and relations description of the universal central extension of $\mathfrak{g}\otimes R$ in terms of certain families of polynomials $P_{k,i}$ and $Q_{k,i}$ and describe how the center $\Omega_R/dR$ decomposes into a direct sum of irreducible representations when the automorphism group is $C_{2k}$ or $D_{2k}$.