Plaquettes, Spheres, and Entanglement
Plaquettes, Spheres, and Entanglement
复制标题
斑块、球体和纠缠
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Holroyd
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Grimmett;A. Holroyd
在$d$维的高密度元胞渗流模型包含一个表面，是同胚的$（d-1）$-球和封闭的起源。这是证明了一个路径计数参数的对偶模型。当$d=3$时，这允许在纠缠渗流的临界点$p_e$上有一个改进的下界，即$p_e\geq \mu^{-2}$，其中$\mu$是$\mathbb{Z}^3$上自避免行走的连接常数。此外，当边缘密度$p$低于这个界限时，包含原点的纠缠团簇的半径具有指数衰减的尾部。
The high-density plaquette percolation model in $d$ dimensions contains a surface that is homeomorphic to the $(d-1)$-sphere and encloses the origin. This is proved by a path-counting argument in a dual model. When $d=3$, this permits an improved lower bound on the critical point $p_e$ of entanglement percolation, namely $p_e\geq \mu^{-2}$ where $\mu$ is the connective constant for self-avoiding walks on $\mathbb{Z}^3$. Furthermore, when the edge density $p$ is below this bound, the radius of the entanglement cluster containing the origin has an exponentially decaying tail.