A Numerical Algorithm for Zero Counting. III: Randomization and Condition
A Numerical Algorithm for Zero Counting. III: Randomization and Condition
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一种零计数的数值算法。
DOI：
10.1016/j.aam.2011.07.001
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Wschebor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Cucker;T. Krick;G. Malajovich;M. Wschebor
在最近的一篇论文(Cucker等人，2008[8])中，我们分析了一种计算多项式系统实零点个数的数值算法。分析依赖于输入系统f的条件数κ(F)。本文将κ(F)看作是在多项式系统空间上施加概率度量而得到的随机变量，并给出了尾部P{κ(F)>；a}和期望值E(LOGκ(F))的界。
In a recent paper (Cucker et al., 2008 [8]) we analyzed a numerical algorithm for computing the number of real zeros of a polynomial system. The analysis relied on a condition number κ(f) for the input system f. In this paper we look at κ(f) as a random variable derived from imposing a probability measure on the space of polynomial systems and give bounds for both the tail P{κ(f)>a} and the expected value E(logκ(f)).
DOI：
10.1090/s0025-5718-08-02060-7
发表时间：
2008
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
P. Bürgisser;F. Cucker;M. Lotz
通讯作者：
M. Lotz