Lax monoidal adjunctions, two‐variable fibrations and the calculus of mates
Lax monoidal adjunctions, two‐variable fibrations and the calculus of mates
复制标题
松散幺半群附加、双变量纤维化和配合演算
DOI：
10.1112/plms.12548
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.8
通讯作者：
J. Nuiten
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Haugseng;F. Hebestreit;Sil Linskens;J. Nuiten
我们给出了∞$\INFTY$-范畴的函子的配对演算，并推广了∞$\INFTY$-范畴的非拉直等价，证明了(OP)松弛的自然变换对应于不一定保持(CO)笛卡尔边缘的(CO)笛卡尔原纤维映射。作为一个应用，我们得到了右伴随函子上的Lax对称么半群结构和左伴随函子上的opax对称么半群结构在对称么半群∞$\inty$-范畴之间的等价性，它与这种结构的水平和垂直合成都是相容的。作为本文的技术核心，我们研究了两个∞$\inty$-范畴的乘积上的各种新型纤颤。特别地，我们展示了它们如何在两个因子中的一个上对偶化，以及它们如何编码出(∞，2)$(\INFTY，2)$-范畴的格雷张量积的函子。
We provide a calculus of mates for functors to the ∞$\infty$ ‐category of ∞$\infty$ ‐categories and extend Lurie's unstraightening equivalences to show that (op)lax natural transformations correspond to maps of (co)cartesian fibrations that do not necessarily preserve (co)cartesian edges. As a sample application, we obtain an equivalence between lax symmetric monoidal structures on right adjoint functors and oplax symmetric monoidal structures on the left adjoint functors between symmetric monoidal ∞$\infty$ ‐categories that is compatible with both horizontal and vertical composition of such structures. As the technical heart of the paper, we study various new types of fibrations over a product of two ∞$\infty$ ‐categories. In particular, we show how they can be dualised over one of the two factors and how they encode functors out of the Gray tensor product of (∞,2)$(\infty , 2)$ ‐categories.
幺半群附加的唯一性
DOI：
--
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
作者：
Mori Izuru;Ueyama Kenta;Yoshio Fujimoto;Akihiko Yukie;Takashi Ichikawa;Yoshio Fujimoto;鳥居猛;鳥居猛
通讯作者：
鳥居猛