A Posteriori Error Estimates for Numerical Solutions to Hyperbolic Conservation Laws
A Posteriori Error Estimates for Numerical Solutions to Hyperbolic Conservation Laws
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双曲守恒定律数值解的后验误差估计
DOI：
10.1007/s00205-021-01653-4
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Shen, Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bressan, Alberto;Chiri, Maria Teresa;Shen, Wen
本文关注一类空间维度中双曲守恒定律的数值格式的后验误差界限。这些估计是通过“后处理算法”实现的，检查数值解是否保留较小的总变化，并计算其在合适的子域上的振荡。结果特别适用于通过 Godunov 或 Lax-Friedrichs 方案、后向欧拉近似和周期平滑方法获得的解。提出了一些数值实现。
This paper is concerned with a posteriori error bounds for a wide class of numerical schemes, forhyperbolic conservation laws in one space dimension. These estimates are achieved by a “post-processing algorithm”, checking that the numerical solution retains small total variation, and computing its oscillation on suitable subdomains. The results apply, in particular, to solutions obtained by the Godunov or the Lax–Friedrichs scheme, backward Euler approximations, and the method of periodic smoothing. Some numerical implementations are presented.
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