Exponential asymptotics and the generation of free-surface flows by submerged line vortices
Exponential asymptotics and the generation of free-surface flows by submerged line vortices
复制标题
指数渐近和浸没线涡自由表面流的产生
DOI：
10.1017/jfm.2023.94
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Shelton J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shelton J
最近，人们对与非零涡量耦合的水波的研究产生了很大的兴趣。我们推导出一个或几个淹没点涡在低弗劳德数驱动时，在两个维度上产生的指数小的自由表面波的解析近似。涡是固定的，和边界积分公式的弧长沿着表面允许非线性波和强点涡的研究。我们证明，对于一个单点涡，指数渐近的技术规定的波的形成与存在的斯托克斯线起源于涡。当多个点涡流被放置在流体中时，可能会出现被困波，其被限制在涡流之间。我们还表明，对于两个涡的问题，被困波的现象发生的弗劳德数的值的可数无穷集。这项工作将形成一个基础，为其他渐近调查波结构相互作用的涡度在表面波的形成中起着关键作用。
There has been significant recent interest in the study of water waves coupled with non-zero vorticity. We derive analytical approximations for the exponentially small free-surface waves generated in two dimensions by one or several submerged point vortices when driven at low Froude numbers. The vortices are fixed in place, and a boundary-integral formulation in the arclength along the surface allows the study of nonlinear waves and strong point vortices. We demonstrate that, for a single point vortex, techniques in exponential asymptotics prescribe the formation of waves in connection with the presence of Stokes lines originating from the vortex. When multiple point vortices are placed within the fluid, trapped waves may occur, which are confined to lie between the vortices. We also demonstrate that, for the two-vortex problem, the phenomenon of trapped waves occurs for a countably infinite set of values of the Froude number. This work will form a basis for other asymptotic investigations of wave–structure interactions where vorticity plays a key role in the formation of surface waves.
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