Nonlinear n-th Cost Cumulant Control and Hamilton-Jacobi-Bellman Equations for Markov Diffusion Process
Nonlinear n-th Cost Cumulant Control and Hamilton-Jacobi-Bellman Equations for Markov Diffusion Process
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马尔可夫扩散过程的非线性n次成本累积控制和Hamilton-Jacobi-Bellman方程
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
Chang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chang
考虑具有非二次成本函数的一般非线性随机系统用于马尔可夫扩散问题的成本累积控制。作为最优性的必要条件，导出了第 n 个成本矩情况的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程。给出了第n次成本累积Hamilton-Jacobi-Bellman方程的推导过程。使用所提出的程序导出第二、第三和第四成本累积 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程。使用状态相关Riccati方程方法讨论了非线性成本累积控制问题的解。
A general nonlinear stochastic system with non-quadratic cost function is considered for cost cumulant control of a Markov diffusion problem. The Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the n-th cost moment case is derived as a necessary condition for optimality. The n-th cost cumulant Hamilton-Jacobi-Bellman equation derivation procedure is given. Second, third, and fourth cost cumulant Hamilton-Jacobi-Bellman equations are derived using the proposed procedure. The solutions of the nonlinear cost cumulant control problem is discussed using the state dependent Riccati equation method.