Simultaneous construction of dual Borgen plots. I: The case of noise‐free data
Simultaneous construction of dual Borgen plots. I: The case of noise‐free data
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同时构建双 Borgen 图 I：无噪声数据的情况
DOI：
10.1002/cem.2954
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发表时间：
2017
影响因子：
2.4
通讯作者：
K. Neymeyr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Sawall;A. Jürß;H. Schröder;K. Neymeyr
1985年，Borgen和Kowalski [DOI：10.1016/S 0003 - 2670（00）84361 - 5]提出了一种几何构造算法，用于三分量系统的谱数据矩阵的可行非负因子分解区域。由此产生的Borgen图表示所谓的可行解面积（AFS）。AFS可以计算光谱因子或浓度分布因子。在后一种情况下，将构造算法应用于转置的光谱数据矩阵。AFS是所有可能的非负解的低维表示，无论是可能的光谱还是可能的浓度分布。这项工作提出了一种改进的算法，同时建设的两个双博根图的光谱和浓度分布。新的算法使得它有可能计算两个博根图大致在一个单一的经典博根图的成本。新算法不会损失任何精度或空间分辨率。新的方法是基准对各种程序代码的几何构造和数值优化为基础的AFS计算。
In 1985, Borgen and Kowalski [DOI:10.1016/S0003‐2670(00)84361‐5] introduced a geometric construction algorithm for the regions of feasible nonnegative factorizations of spectral data matrices for three‐component systems. The resulting Borgen plots represent the so‐called area of feasible solutions (AFS). The AFS can be computed either for the spectral factor or for the factor of the concentration profiles. In the latter case, the construction algorithm is applied to the transposed spectral data matrix. The AFS is a low‐dimensional representation of all possible nonnegative solutions, either of the possible spectra or of the possible concentration profiles. This work presents an improved algorithm for the simultaneous construction of the two dual Borgen plots for the spectra and for the concentration profiles. The new algorithm makes it possible to compute the two Borgen plots roughly at the costs of a single classical Borgen plot. The new algorithm comes without any loss of precision or spatial resolution. The new method is benchmarked against various program codes for the geometric‐constructive and for the numerical optimization‐based AFS computation.
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