On a conjecture of Sokal concerning roots of the independence polynomial
On a conjecture of Sokal concerning roots of the independence polynomial
复制标题
关于独立多项式根的索卡尔猜想
DOI：
10.1307/mmj/1541667626
复制
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Guus Regts
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Han Peters;Guus Regts
Sokal(2 0 0 1)关于图的独立多项式的非零域的猜想指出，给定任意自然数$\delta3$，在区间$[0，\frac{(\Delta-1)^{\Delta-1}}{(\Delta-2)^{\Delta}})$]的$\mathbbb C$中存在一个邻域，在该邻域上，任何至多具有最大度$\Delta$的图的独立多项式在其上不为零.在这里，我们证明了Sokal猜想成立，以及一个多元版本，并证明了在非零域上的最优性。重要的一步是将设置翻译成复杂动态系统的语言。
A conjecture of Sokal (2001) regarding the domain of non-vanishing for independence polynomials of graphs, states that given any natural number $\Delta \ge 3$, there exists a neighborhood in $\mathbb C$ of the interval $[0, \frac{(\Delta-1)^{\Delta-1}}{(\Delta-2)^{\Delta}})$ on which the independence polynomial of any graph with maximum degree at most $\Delta$ does not vanish. We show here that Sokal's Conjecture holds, as well as a multivariate version, and prove optimality for the domain of non-vanishing. An important step is to translate the setting to the language of complex dynamical systems.
Lee–Yang–Fisher Zeros 为 DHL 和 2D Rational Dynamics 提供，II。
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
The Journal of geometric analysis
影响因子：
--
作者：
Bleher, Pavel;Lyubich, Mikhail;Roeder, Roland
通讯作者：
Roeder, Roland